1、水平放置平面几何图形的直观图教学设计教学内容水平放置平面几何图形的直观图.教学目标能用斜二测画法画出简单的平面图形的直观图.教学重难点重点：斜二测画法.难点：养成规范画图的习惯和方法.教学设计过程1. 复习引入问题1：前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征.之前都是老师给大家展示.现在，让大家自己画出来，能做到吗？师生活动：学生积极回答，老师点评.答：可以.将空间几何体，画在纸上，用平面图形表示出来，让人在视觉上认同.要做到这样，就得学习直观图的有关知识.要花立体图形直观图，先得会画平面图形直观图.设计意图：通过老师提问，让学生回顾之前学过得几何体得结构特征以及在纸上得展现
2、形式，总结模仿曾经老师得作图过程，感悟如何将立体图形画到平面里.发展学生逻辑推理得学科素养.2. 新知探究情境：如图窗户在阳光照射下留在地面上影子得形状是什么？眺望远处得农田，矩形农田在我们眼里得形状是什么？师生活动：引导学生，一个物体得投影不仅仅与物体形状有关系，还与投影方式和投影面的位置有关系.追问：如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直投影面，那么矩形的投影是什么形状？答：平行四边形设计意图：立体图形的直观图，本质是用二维去表达三维，初中的投影知识是理解直观图的基础.特殊的平行投影所画出的直观图，既保持了空间图形的直观性，又能很好的反映几何特征.引导语：利用平行投影，人们获得了画直观图的
3、方法斜二测画法，利用这样的画法可以画水平放置的平面图形的直观图.斜二测画法的步骤：(1)在已知图形中取互相垂直的x和y轴，两轴相交于O.画直观图时，画成对应的x和y轴,且使得xoy=45（或135），它们确定的平面表示水平面.(2)已知图形中平行于x和y轴的线段，直观图中画成平行于x和y轴的线段.(3)已知图形中平行于x轴的线段，直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，直观图中长度为原来的一半.问题：利用斜二测画法画出水平放置的正方形ABCD的直观图.师生活动：学生操作，老师指导.横向线段 AB=AB,CD=CD;纵向线段 AD=12AD,BC=12BC; DAB=45设计意图：水平放置的正
4、方形的直观图，直接诠释了斜二测画法.让学生理解直观图画法的原理和步骤，重视几何作图，掌握画图技能，注意画图规范.追问：除了多边形，还经常遇到画圆的直观图问题，如何画圆的直观图呢？答：一般用椭圆画圆的直观图设计意图：画水平放置的平面图形直观图，一般都会放“正”.而对于水平放置的圆，一般采用正等测画法.无论斜二测还是正等测，目的都是让学生面对二维的直观图，看到三维的空间图，形成立体感.立体感是空间想象的基础.3. 应用举例例1：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.师生活动：老师演示操作讲解，学生同步.画法：（1）在正方形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，它的垂直平分线MN为y轴，两轴相交
5、于O.画相应的x和y轴，两轴相交于O，使得xOy=45(2)以O为中点，在x轴上取AD=AD，在y轴上MN=12MN,以点M、N为中点，分别作FE和BC平行于x轴，并且FE=FE, BC=BC.(3)连接AB， CD， DE， FA，擦去辅助线x和y轴，便得到了正六边形ABCDEF水平放置的直观图AB CDE F.设计意图：画多边形的直观图，关键在于确定多边形的顶点位置，直观图的画法，可以归结为确定点位置的画法.4. 归纳总结回顾本节课的内容，回答下面问题.（1） 斜二测画法的依据是什么？（2） 斜二测画法的一般步骤是什么，有哪些要点？（3） 怎么画水平放置的圆？（4） 学画水平放置的平面图形的直观图，有什么好处？
