1、第二十一章一元二次方程单元检测题 一、 选择题（12小题，共36分）1、下面关于x的方程是一元二次方程的是（ ）A、 -2x=0 B、-2=7 C 、 D、 +4x+y=62、已知n是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式n2-n的值等于（ ）A、-1 B、0 C、1 D、23、若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A、2005 B、2003 C、-2005 D、40104、关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A、k-1 B、k- 1且k0C、k-1 D、k- 1且k05、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是
2、（ ）A、x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=06、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、17、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=3008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为
3、-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为+2 和-3 ，则原方程是（ ）A、x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0 Cx2+4x+15=0 D x2-x-15=021教育网9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（ ）A、2 B、0 C、-1 D、110、已知等腰三角形两边的长x、y满足|x2-9|+ y-4=0，则第三角形周长为（ ）A、10 B、 11 C、 12 D、 10或1111、关于x的方程2（x-1）2-a=0的一个根是3，则a的值是（ ）A、 4 B 、 -4 C 、 8 D、 -812、对于任意实数x，多项式x2-2x+8的值是一
4、个（ ）A、非负数 B 、 正数 C、负数 D 、 无法确定二、填空题（本大题共4小题，每题3分）13、等腰三角形的两条边长是方程x2-6x+8=0的根，则此等腰三角形的周长是 14、把方程3x2=5x+2化为一般形式是 15、已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根则k= 16、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b= 三、解答题解方程（每题3分，共12分）17、（1） （2）（3） （4）x2-5x+3= -118、（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值。www.21-cn-19、（
5、8分）已知a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状.20、（8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根21、（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？21cnjycom22、(
6、8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2求：该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.23、（10）新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价2500元，市场调研表明，当销售定价为2900元时，平均每天能卖8台，而当销售价降低50元时，平均每天多卖4台，商场为达到销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？24、（10）利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地（1）怎样
7、围才能使矩形场地的面积为750 m2? (2)能否使所围的矩形场地的面积为810 m2?说明理由？21世纪教育网版权所有一元二次方程单元检测参考答案1 B 2 C 3 B 4 B 5 B 6 C 7 B 8 D 9 A 10 D 11 A 12 C13 10 14 3x2-5x-2=0 15 k=9/4 16 a+b=4 17 (1)x1=3 x2=(2)x1=1 x2=3 (3) x1=1/3 x2=-2 (4)x1=1 x2=421cnjy18解 x1+x2=1-2a =a2（x1+2）（x2+2）=11+2（x1+）+4=11a2+2-4a+4=11解之a1=5 a2=-1当a= 5时，
8、方程无解。当a=-1时，方程有实数根。a=-119解:由于方程是一元二次方程，所以c-b0即bc又原方程有两个相等的实数根即=0=2（b-a）2-4（c-b）（a-b） =4a2-4ac+4bc-4ab =4（a-c）（a-b）=0a=c或a=b三角形为等腰三角形。20解（1）=-2（m+1）2-4m2 =4（m+1）2-4m2 =8m+4=0 m= （2）略21解设每千克应涨价x元。据题意得（10+x）（500-20x）=6000解得x1=5 x2=10因考虑顾客得到实惠所以取x=5所以应涨价5元可保证每天利润6000元。22（1）1250（1-20%）=1000（m2）所以该工程队第一天拆
9、得面积为1000 m2设该工程队第二天、第三天平均增长百分数为x则1000=1440解得x1=0.2=20% x2=-2.2（舍去）所以第二天、第三天的平均增长百分数为20%23解设每台冰箱的定价为x元则(x-2500)(2900-x)/504+8=5000解得x1=x2=2750经检验符合题意所以每台的定价为2750元。24（1）解设与墙壁垂直的边为xm则x(80-2x)=750解得x1= 15 x2=25当x=15时，80-2x=5045，不符合题意舍去。当x=25时，80-2x=3045，符合题意所以矩形场地长为30m（和墙平行），宽为25m。（2）设与墙壁垂直的边为ym则y(80-2y)=810化简为：y2-40y+405=0 =1600-16250方程无解，面积不能达到810m2
