1、 网络课程 内部讲义 二次函数（六）二次函数（六） 教 师：崔莉 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 www.J“在线名师” 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 1 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 第第 6 讲讲 二次函数（六）二次函数（六） 二次函数（二次函数（15） 二次函数与二次函数与 x 轴、轴、y 轴的交点（二次函数与一元二次方程的关系）轴的交点（二次函数与一元二次方程的关系） 技法一：技法一：实质就是 y 为 0，变为一元二次方程
2、。由24bac的符号确定：当240bac时，抛物线与x 轴有两个交点；当240bac=时，抛物线与 x 轴有一个交点；当240bac，240bac B0a C0a ，240bac D0a ，240bac 8若二次函数242yxxm= +的图象全在x轴的下方，则m的取值范围为 。 9若二次函数y(m5)x22(m1)xm的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是 。 10已知抛物线228yxx=， （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。 www.J“在线名师” 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 2 页 在线学习网址
3、：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 B 11已知二次函数yx22(m1)xm22m3，其中m为实数； （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点; （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1、x2的倒数和为23，求这个二次函数的关系式。 二次函数（二次函数（16） 二次函数应用二次函数应用 A 1某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件若
4、按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y（件）是价格x的一次函数。 （1）试求y与x的之间的关系式。 （2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入总成本） 2有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千
5、克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。 （1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式。 （2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。 （3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用） ，最大利润是多少？ www.J“在线名师” 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 3 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 3某商场批单价为25元的旅游鞋。为确定一个最佳的销售价格
6、，在试销期采用多种价格进性销售，经试验发现：按每双30元的价格销售时，每天能卖出60双；按每双32元的价格销售时，每天能卖出52双，假定每天售出鞋的数量y（双）是销售单位x的一次函数。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）在鞋不积压，且不考虑其它因素的情况下，求出每天的销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式； （3）画出（2）中求出的函数图象草图，观察图象，指出销售价格定为多少元时，每天获得的销售利润最多？是多少？ B 4某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元时，产品的
7、年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表所示： （1）求y与x的函数的关系式; （2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)和x(十万元)的函数关系式? （3） 如果投入的年广告费为10万至30万元,问广告费在范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而 增大? x(十万元) 0 1 2 y 1 1.5 1.8 www.J“在线名师” 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 4 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 5某公司推出了一种高效环保
8、洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系） 。根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系式； （2）求截止到几个月末公司累积利润可达到30万元； （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？ 6启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量是10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x(万元)时，产品的销售量将是原销售量的y倍，且2177101010yxx=+，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费： （1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元； （2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资额和预计年收益如下表： 如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目。 项目 A B C D E F 每股（万元）5 2 6 4 6 8 收益（万元）0.550.40.6 0.5 0.9 1
