1、l 选择题（每小题x分，共y分）（2011安徽省）7. 如图，半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=36，则劣弧的长是【 B 】第7题图A. B. C. D. （2011达州）6、如图3,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE的长为CA、5 B、4 C、3 D、2（2011重庆市潼南县）3. 如图，AB为O的直径，点C在O上,A=30,则B的度数为 D A15 B. 30 C. 45 D. 602011芜湖市8如图，直径为10的A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为( C )A. B C. D(2011
2、嘉兴)6如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（A）（第6题）（A）6（B）8（C）10（D）12（2011乐山） 6如图（3），CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC=40，则ABD=C(A) 40 (B) 60 （C）70 （D）80（2011泰安市）10.如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=则O的半径为A（A） （B） （C） （D）2011浙江省衢州10、如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a()的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( D )(第10题)A、 B、C、 D、O1ACB1xy第10题图（2011金华
3、市）10.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ C )A.点（0，3） B. 点（2，3） C.点（5，1） D. 点（6，1）第10题图（2011茂名市）10、如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是AA B C D ABCDO(第8题)2011浙江省衢州8、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为( B )A、 B、 C、 D、2011德州市7一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的
4、最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的是B（A） （B） （C） （D）ABCDEFO（第6题）2011福州市7如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为（ D ）A.4 B.3 C.5 D.72011山东省烟台市11、如图， ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C,正确结论的个数是BA、2 B、3 C、4 D、5l 二、
5、填空题（每小题x分，共y分）第13题图（2011安徽省）13.如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则O 的半径是_.（2011天津）(1S) 如图，AD，AC分别是O的直径和弦且CAD=30OBAD，交AC于点B若OB=5，则BC的长等于_5_。(2011威海市)15如图，O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，则AED=_30_。ABODEC（第15题图）2011温州市14、如图，AB是O的直径，点C,D都在O上，连结CA,CB,DC,DB.已知D=30，BC=3，则AB的长是 6 ；（第16题）(2011嘉兴)16如图，A
6、B是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；ODEADO；其中正确结论的序号是（2011黄石市）14.如图（5），内接于，若30，则的直径为 .BCAO图（5）(2011河北省)16如图7，点O为优弧ACB所在圆的心，AOC=108，点D在AB的延长线上，BD=BC，则D=_27_.ABCDO图72011芜湖市16.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC,并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_80-160_。 2011日照市14 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边
7、长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 如：x2-x+1=0； 2011南京市13如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是O的一部分）区域内ABOP(第12题)，AOB=80，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值为_40_2011福建省泉州市16. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是2.（写出符合的一种情况即可）l 三、解答题：（共x分）ABECD（2011潜江市）20（满分8分）如图，BD是O的直径， A、C是O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.（1）
8、求证：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长. 20.（1）证明：AB=AC， . ABC=ADB. 2分又BAE=DAB， ABDAEB. 4分（2）解：ABDAEB， . AD=1， DE=3， AE=4. AB2=ADAE=14=4. AB=2. 6分 BD是O的直径， DAB=90.在RtABD中，BD2=AB2AD2=2212=5，BD=.8分小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？（2011宁波）25（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形小华：等边三角形一定是奇异三角形！（1）
9、根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在RtABC中，ACB90，AB=，AC=，BC=，且，若RtABC是奇异三角形，求； (第25题)ABCDEO（3）如图，AB是O的直径，C是O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆ADB的中点， C、D在直径AB两侧，若在O内存在点E，使得AE=AD，CB=CE 求证：ACE是奇异三角形； 当ACE是直角三角形时，求AOC的度数25解：(1) 真命题 2分(2) 在RtABC中， ，若RtABC为奇异三角形,一定有 3分 得 5分(3) AB是O的直径 ACB=ADB=90在RtACB中
10、， 在RtADB中，点D是半圆ADB的中点AD= BDAD=BD 6分 7分又是奇异三角形 8分由可得是奇异三角形当是直角三角形时由（2）可得或 （）当时， 即 9分（）当时， 即的度数为 10分2011大理23（8分）如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C若AB是O的直径，D是BC的中点（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；第23题O（2）在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）第23题O23解：(1)AB=AC 【证法一】连结AD，AB是O的直径ADB90 即ADBC AD公用，BD=DC， RtABDRtACD
11、AB=AC 【证法二】连结AD，则ADBC 又BD=DC， AD是线段BD的中垂线 AB=AC(2) ABC为正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或A=B，或A=C (2011江西省)22.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点O到BC（或DE）的距离大于或等于O的半径时（O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF =34cm，AB=FE=5cm，ABC =FED =149.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.图丙
12、ABCDEFO34BCAO图甲FEDBCAO图乙DEF（参考数据：17.72，tan73.63.40，sin75.40.97.）22解法一连接OB，过点O作OGBC于点G. 1分在RtABO中，AB=5，AO=17， tanABO=， ABO=73.6，4分GBO=ABCABO=14973.6=75.4. 5分又 ， 6分在RtOBG中，. 8分水桶提手合格. 9分 解法二连接OB，过点O作OGBC于点G. 1分在RtABO中，AB=5，AO=17， tanABO=， ABO=73.6. 4分要使OGOA，只需OBCABO，OBC=ABCABO=14973.6=75.473.6，8分图丙ABC
13、DEFO34G水桶提手合格. 9分(2011江西省)21.如图，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.（1）求BAC的度数；（2）求ABC面积的最大值.ABCO（参考数据： ，.）21解：(1) 解法一连接OB，OC，过O作OEBC于点E. OEBC，BC=，. 1分ABCOD 在RtOBE中，OB=2， , ， . 4分解法二连接BO并延长，交O于点D，连接CD. BD是直径，BD=4，. 在RtDBC中，, ，.4分(2) 解法一因为ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处. 5分 过O作O
14、EBC于E，延长EO交O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，AC，则AB=AC，.ABCOE 在RtABE中， ， SABC=. 答：ABC面积的最大值是. 8分 解法二因为ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处. 5分过O作OEBC于E，延长EO交O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，AC，则AB=AC. , ABC是等边三角形. 6分在RtABE中， SABC=. 答：ABC面积的最大值是. 8分各位好！本文件是有删节的版本！你只要在淘宝网花5元钱，即可得到本人自己整理的全部41个分类的2011年中考试题汇编！每一个汇编都按选择、填空、解答题进行分类，有答案！另外还送2011年的41个中考试题汇编文件！请点淘宝的这个网址点击这个网址你就可免费得到两个完整的试卷汇编！
