1、 2018 年高考数学试题分类汇编 第 1 页 （共 3 页） 20201 18 8 年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （0505 不等式）不等式） 一、选择题一、选择题 1（2018 北京文北京文、理理）设集合,1,4,2Ax y xyaxyxay，则（ ） A对任意实数a，2,1A B对任意实数a，2,1A C当且仅当0a 时，2,1A D当且仅当32a 时，2,1A 1【答案】D 【解析】若2,1A，则32a 且0a ，即若2,1A，则32a ，此命题的逆否命题为， 若32a ，则有2,1A，故选 D 2（2018 天津文天津文、理、理）设
2、变量, x y满足约束条件52410 xyxyxyy ，则目标函数35zxy的最大值为（ ） （A）6 （B）19 （C）21 （D）45 2 【答案】C 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标 函数在点A处取得最大值，联立直线方程：51xyxy ，可得点A的坐标为2,3A， 据此可知目标函数的最大值为max353 25 321zxy 故选 C 二、填空二、填空 1（2018 北京文）北京文）能说明“若ab，则11ab”为假命题的一组a，b的值依次为_ 1【答案】1，1（答案不唯一） 2018 年高考数学试题分类汇编 第 2 页 （共 3 页） 【解析】使“
3、若ab，则11ab”为假命题，则“若ab，则11ab”为真命题即可，只需取1a ，1b 即可满足所以满足条件的一组a，b的值为 1，1（答案不唯一） 2（2018 北京文北京文、理理）若x，y满足12xyx ，则2yx的最小值是_ 2【答案】3 【解析】作可行域，如图，则直线2zyx过点1,2A时，z取最小值 3 3 （2018 浙江）浙江） 若, x y满足约束条件0,26,2,xyxyxy则3zxy的最小值是_， 最大值是_ 3.答案：2 8 解答：不等式组所表示的平面区域如图所示，当42xy时，3zxy取最小值，最小值为2；当22xy时，3zxy取最大值，最大值为8. 4（2018 全国
4、新课标全国新课标文文、理、理）若xy，满足约束条件220100 xyxyy ，则32zxy的最大值为_ 4.答案：6 解答：画出可行域如图所示， 可知目标函数过点(2,0)时 取得最大值，max3 22 06z . 2018 年高考数学试题分类汇编 第 3 页 （共 3 页） 5（2018 天津文天津文、理、理）已知 a，bR，且 a3b+6=0，则 2a+18b的最小值为_ 5 【答案】14 【解析】由360ab可知36ab ，且312228aabb，因为对于任意x，20 x恒成立，结合均值不等式的结论可得：336122222224abab 当且仅当32236 abab，即31 ab 时等号
5、成立综上可得128ba 的最小值为14 6（2018 全国新课标全国新课标文文、理、理）若, x y满足约束条件250,230,50,xyxyx 则zxy的最大值为_ 6 【答案】9 【解析】不等式组表示的可行域是以5,4A，1,2B，5,0C为顶点的三角形区域，如下图所示，目标函数zxy的最大值必在顶点处取得，易知当5x ，4y 时，max9z 7（2018 全国新课标全国新课标文）文）若变量xy，满足约束条件23024020.xyxyx，则13zxy的最大值是_ 7答案：3 解答： 由图可知在直线240 xy和2x 的交点(2,3)处取得最大值， 故12333z . 三、解答题三、解答题 无无
