1、 2018 年高考数学试题分类汇编 第 1 页 （共 3 页） 20201 18 8 年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （1010 平面向量） 一、选择题一、选择题 1（2018 浙江）浙江）已知 a，b，e 是平面向量，e 是单位向量若非零向量 a 与 e 的夹角为 3，向量 b满足 b24eb+3=0，则|ab|的最小值是（ ） A31 B3+1 C2 D23 1.答案：A 解答：设(1,0)e ，( , )bx y， 则222430430be bxyx 22(2)1xy 如图所示，aOA，bOB， （其中A为射线OA上动点，B为圆C上动点，
2、3AOx.） min13 1abCD .（其中CDOA.） 2（2018 天津文）天津文）在如图的平面图形中， 已知1.2,120OMONMON, 2,2,BMMA CNNA则BCOM的值为（ ） （A）15 （B）9 （C）6 （D）0 2 【答案】C 【解析】如图所示，连结MN，由2BMMA，2CNNA 可知点M，N分别为线段AB，AC上靠近点A的三等分点，则33BCMNONOM， 由题意可知：2211OM，1 2 cos1201OM ON ， 结合数量积的运算法则可得： 2333336BC OMONOMOMON OMOM 故选 C 2018 年高考数学试题分类汇编 第 2 页 （共 3
3、页） 3（2018 天津理）天津理）如图，在平面四边形 ABCD 中，ABBC，ADCD，120BAD，1ABAD. 若点 E 为边 CD 上的动点，则AE BE的最小值为 （ ） (A) 2116 (B) 32 (C) 2516 (D) 3 3 【答案】A 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系， 则10,2A，3,02B，30,2C，3,02D， 点E在CD上，则01DEDC，设,E x y，则： 33 3,222xy，即332232xy， 据此可得33 3,222E，且33 31,2222AE，333,22BE， 由数量积的坐标运算法则可得： 3333313222222AE BE， 整理可
4、得：23422014AE BE， 结合二次函数的性质可知，当14时，AE BE取得最小值2116，故选 A 4 （2018 全国新课标全国新课标文文、 理、 理） 在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点， 则EB （ ） A3144ABAC B1344ABAC C3144ABAC D1344ABAC 4答案：A 解答： 由题可知11 131 ()22 244EBEAABADABABACABABAC . 2018 年高考数学试题分类汇编 第 3 页 （共 3 页） 5（2018 全国新课标全国新课标文文、理、理）已知向量a，b满足|1a，1a b，则(2)aab（ ） A4 B3 C2
5、 D0 5 【答案】B 【解析】因为2222212 13 aabaa ba，所以选 B 二、填空二、填空 1（2018 北京文）北京文）设向量10,a，1,m b，若maab，则m_ 1【答案】1 【解析】10,a，1 m ,b， 011mmmmm ,ab， 由maab得，0maab，10mm aab，即1m 2. （2018 上海）上海）在平面直角坐标系中，已知点 A（-1，0） ，B（2，0） ，E，F 是 y 轴上的两个动点，且|EF|=2，则AEBF的最小值为_ 3（2018 江苏）江苏）在平面直角坐标系xOy中，A 为直线:2l yx上在第一象限内的点，(5,0)B，以 AB为直径的
6、圆 C 与直线 l 交于另一点 D若0AB CD，则点 A 的横坐标为 3 【答案】3 【解析】设,20A aaa ，则由圆心C为AB中点得5,2aCa， 易得:520Cxxay ya，与2yx联立解得点D的横坐标1Dx ，所以1,2D所以5, 2ABaa，51,22aCDa， 由0AB CD得5512202aaaa ， 2230aa ，3a 或1a ，因为0a ，所以3a 4（2018 全国新课标全国新课标文文、理、理）已知向量(1,2)a，(2, 2)b，(1, )c若2 cab，则_ 4答案：12 解答：2(4,2)ab，/ /(2)cab，1 240 ，解得12. 三、解答题三、解答题( (无无) )
