1、【秒杀题型九】：分组问题。【题型1】：平均分组。秒杀策略：n个元素平均分成m组，每组x个元素，秒杀公式：第一步：分组：；第二步：如需对分的组进行排序，则：。1.(高考题)12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有 ( )种。 A. B.3 C. D.2.(2012年新课标全国卷2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A.12种 B.10种 C.9种 D.8种3.(高考题)3名医生和6名护士分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，有 种分配方法
2、。4.(2016年新课标全国卷I)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A. B. C. D. 5.(2009年新课标全国卷15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人， 则不同的安排方案共有 种(用数字作答)。6.(高考题)北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 ( ) A. B. C. D.7.(高考题)将9个人(含甲、乙)平均分成三组，甲、乙分在同一组，
3、则不同分组方法的种数为 ( ) A.70 B.140 C.280 D.8408.(高考题)将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1、2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有 ( ) A.12种 B.18种 C.36种 D.54种【题型2】：部分平均分组。秒杀策略：第一步：对平均分组的元素进行分组时，需注意：/m!；第二步：如需对分的组进行排序，则进行全排列。1.(2007年新课标全国卷16)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种。（用数字作答）2.(高考题)5本不同的书,全部分给四
4、个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数 ( ) A.480 B.240 C.120 D.963.(2017年新课标全国卷II6)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 ( )A.12种 B.18种 C.24种 D.36种4.(高考题)将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有 ( ) A.12种 B.24种 C.36种 D.48种5.(2020年新课标全国卷II14)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有 种。6.(高考题)四个不同小球放入编号为1、
5、2、3、4四个盒子中，恰有一个空盒的放法有 种。7.(高考题)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有 ( ) A.30种 B.90种 C.180种 D.270种8.(高考题)将序号分别为1、2、3、4、5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是 。【题型3】：非平均分组。 秒杀策略：只按元素个数分组即可，非平均分组本身已排序。1.(高考题)从进入决赛的名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有 种。(用数字作答)2.(2020年新高考全国卷3)6名同学到甲、乙、丙三个场馆
6、做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有 ( )A.120种 B.90种 C.60种 D.30种【秒杀题型十】：涂色问题。秒杀策略：涂色问题分步(乘法)、分类(加法)处理：尽可能多的找两两相邻的区域，因为这些区域颜色各不相同，按乘法原理涂色，再按分类涂剩余区域，一般分用剩余颜色与不用剩余颜色。1.(高考题)如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种。(用数字作答) 2.(高考题)如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 ( ) DBCA A.96 B.84 C.60 D.48
