1、【专项打破】青海省西宁市2022年中考数学模仿试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（）ABCD2在平面直角坐标系中，将直线y2x向上平移3个单位，平移后的直线点（1，m），则m的值为（）A1B1C5D53如图，的中线、交于点，连接，则的值为（）ABCD4如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，ABx轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若AOC的
2、面积为4，则k（）A16B12C8D4第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填 空 题5分解因式：_6函数y=中自变量x的取值范围是_7若点、在同一个反比例函数的图象上，则的值为_8蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为_9如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值为_评卷人得分三、解 答 题10计算：11化简：12解不等式组 ，并把解集表示在数轴上13先化简，再求值：，其中m214如图，点A，D，C，B在同一条直线上，ACBD，AEBF，(1)求证：ADEBCF；(2)求证：四边形DEC
3、F是平行四边形15某学校为了解全校先生对电视节目（旧事、体育、动画、文娱、戏曲）的喜欢情况，从全校先生中随机抽取部分先生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不残缺的统计图请根据以上信息，解答下列成绩（1）这次被调查的先生共有多少名？（2）请将条形统计图补充残缺；（3）若该校有3000名先生，估计全校先生中喜欢体育节目的约有多少名？（4）该校宣传部需求宣传干事，现决定从喜欢旧事节目的甲、乙、丙、丁四名同窗中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同窗的概率16在课外中，某数学兴味小组测量一棵树的高度如图所示，测得斜坡的坡度，坡底的长为8米，在处测得树顶部的仰角为，在处测得树顶部的仰角为，求
4、树高（结果保留根号）17如图，抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于 A（2，0）、B（6，0）两点，与 y轴交于点 C直线 l 与抛物线交于 A、D 两点，与 y 轴交于点 E，点D 的坐标为（4，3）(1)求抛物线的解析式与直线 l 的解析式；(2)若点 P 是抛物线上的点且在直线 l 上方，连接 PA、PD，求PAD 面积值；(3)由（2）并求出点 P 的坐标第3页/总16页参考答案：1B【解析】【分析】令该一元二次方程的判根公式，计算求解不等式即可【详解】解：解得故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的根与解一元不等式解题的关键在于灵活运用判根公式2D【解析】【分析】先根据平移规律求
5、出直线向上平移3个单位的直线解析式，再把点代入，即可求出的值【详解】解：将直线向上平移3个单位，得到直线，把点代入，得故选：D【点睛】本题考查了函数图象与几何变换，函数图象上点的坐标特征，正确求出平移后的直线解析式是解题的关键3B【解析】【分析】先根据三角形的中位线的性质得到EFBC，EF=，可判断OEFOBC，利用类似比得到，进而即可求解【详解】解：中线、交于点EF为ABC的中位线EFBC，EF= OEFOBC 故选：B【点睛】本题考查了三角形的中位线的性质和类似三角形的判定与性质，利用三角形的中位线得到类似比是解题的关键4A【解析】【分析】由C是OB的中点求AOB的面积，设A（a，b）根据
6、面积公式求ab，求k【详解】解：C是OB的中点，AOC的面积为4，AOB的面积为8，设A（a，b），ABx轴于点B，ab16，点A在反比例函数y（x0）的图象上，k16故选A【点睛】本题考查了反比例函数中k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，掌握用面积法求k是解题的关键5【解析】【分析】根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解【详解】解：；故答案为【点睛】本题次要考查因式分解，纯熟掌握因式分解的方法是解题的关键6x2且x1.【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，2x0且x+10，解得x2且x1.故答案为x2且x1.【点睛】此题考查函数自变量
7、的取值范围，解题关键在于掌握各性质定义.7【解析】【分析】根据两个点的横纵坐标的积相等，等于反比例函数的系数解答【详解】解：点、在同一个反比例函数的图象上，解得，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数，纯熟掌握反比例函数的图象上点的横纵坐标的积都等于反比例函数的系数，是处理本题的关键87.3105【解析】【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000073用科学记数法表示为7.3105故答案为7.31059【解析】【分析】先根据矩形的性质得AD=BC
8、=5，AB=CD=3，再根据折叠的性质得AF=AD=5，EF=DE，在RtABF中，利用勾股定理计算出BF=4，则CF=BC-BF=1，设CE=x，则DE=EF=3-x，然后在RtECF中根据勾股定理得到x2+12=（3-x）2，解方程即可得到x，进一步得到EF的长，再根据正弦函数的定义即可求解【详解】四边形为矩形， ，矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上的处，在中，设，则在中，解得，故答案为【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的外形和大小不变，地位变化，对应边和对应角相等也考查了矩形的性质和勾股定理10-3【解析】【分析】根据角三角函数值，值的意义，零指数
9、幂，负整数指数幂，二次根式等运算法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了角三角函数值，值的意义，零指数幂，负整数指数幂，二次根式等知识点，熟知相关运算法则是解题的关键11a-2【解析】【分析】先去括号，再留意到（a+1）（a-1）可以利用平方差公式进行化简，合并同类项即可【详解】原式【点睛】此题考查代数式的化简，掌握运算法则是解题关键12，数轴表示见解析【解析】【分析】分别解每个不等式，再求公共解集即可【详解】解：由得：，由得：该不等式组的解集为：解集在数轴上表示如图所示： 【点睛】本题考查了解一元不等式组的内容，解题关键是能正确求出每个不等式的解集并会得到它们的公共解集，可以经过将解集
10、在数轴上表示后进行观察得到13，2【解析】【分析】先用平方差公式因式分解，化除法为乘法，约分化简即可【详解】解：=，当m2时，原式2【点睛】本题考查了分式的加减乘除混合运算，因式分解，约分，纯熟掌握分式混合运算的基本法则是解题的关键14(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）只需求利用SAS即可证明ADEBCF；（2）先根据全等三角形的性质得到DE=CF，ADE=BCF，只需求证明DCF=BDE推出即可证明结论(1)解：AC=BD，AC-CD=BD-CD，AD=BC，A=B，又AE=BF，ADEBCF（SAS）；(2)解：ADEBCF，DE=CF，ADE=BCF，A、D、C、B四点共线，
11、ADE+BDE=180=BCF+DCF，BDE=DCF，四边形DECF是平行四边形【点睛】本题次要考查了全等三角形的性质与判定，平行四边形的判定，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键15（1）50名；（2）见解析；（3）600名；（4）【解析】【分析】（1）根据动画类人数及其百分比求得总人数；（2）总人数减去其他类型人数可得体育类人数，据此补全图形即可；（3）用样本估计总体的思想处理成绩；（4）根据题意先画出列表，得出所无情况数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）这次被调查的先生人数为（名；（2）喜欢“体育”的人数为（名，补全图形如下：（3）估计全校先生中喜欢体育节目的约有（名
12、；（4）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）一切等可能的结果为12种，恰好选中甲、乙两位同窗的有2种结果，所以恰好选中甲、乙两位同窗的概率为【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是处理成绩的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小16米【解析】【分析】作BFCD于点F，设DF=x米，在直角DBF中利用三角函数用x表示出BF的长，在直角DCE中表示出CE的长，然后根据BF-CE=AE即可
13、列方程求得x的值，进而求得CD的长【详解】解：作于点，设米，在中，则（米，且AE=8 在直角中，米，在直角中，米，即解得：，则米答：的高度是米【点睛】本题考查的是解直角三角形的运用-仰角俯角成绩，坡度坡角成绩，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键17(1)（1）y=-x2+x+3，y=x+1(2)(3)(1,)【解析】【分析】（1）利用待定系数法处理成绩即可（2）如图1中，过点P作PKy轴交AD于点K设P（m，-m2+m+3），则K（m，m+1）由于SPAD=（xD-xA）PK=3PK，所以PK的值值时，PAD的面积，求出PK的值即可（3）根据（2）当PK时，求出的m值，代入
14、即可求出P点坐标(1)解：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-2，0）、B（6，0）两点，设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-6），D（4，3）在抛物线上，3=a（4+2）（4-6），解得a=-，抛物线的解析式为y=-（x+2）（x-6）=-x2+x+3，直线lA（-2，0）、D（4，3），设直线l的解析式为y=kx+m（k0），则，解得：，直线l的解析式为y=x+1；(2)解：如图1中，过点P作PKy轴交AD于点K设P（m，-m2+m+3），则K（m，m+1）SPAD=（xD-xA）PK=3PK，PK的值值时，PAD的面积，PK=-m2+m+3-m-1=-m2+m+2=-（m-1）2+，-0，m=1时，PK的值，值为；(3)解：由（2）知，P（m，-m2+m+3），当PK时，m=1，则-m2+m+3=-12+1+3=，P（1，）【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，函数的性质，待定系数法知识，解题的关键是学会利用参数构建二次函数处理最值成绩答案第11页，共12页
