1、直线与平面的夹角 如果一条直线与一个平面垂直，我们就说这条直线与平面的夹角为90. 如果一条直线与一个平面平行或在平面内，我们规定这条直线与平面的夹角为0. 平面的一条斜线与平面的夹角如何定义呢？ 我们先研究如何计算平面的斜线与该平面内任一条直线的夹角。知识梳理知识梳理 如图，已知OA是平面的斜线段，O是斜足，线段AB垂直于，B是垂足，则直线OB是斜线OA在平面内的正射影。 设OM是内通过点O的任一直线，OA与OB所成的角为1，OB与OM所成的角为2，OA与OM所成的角为，下面我们用向量的运算来研究，1，2之间的关系。知识梳理知识梳理知识梳理 在上述公式中，因为0cos21，所以coscos1
2、. 因为和1都是锐角，所以1.由此我们得到：斜线和它在平面内射影所成的角，是斜线和这个平面内所有直线所成的角中最小的角。 斜线和它在平面内的射影的夹角叫做斜线与平面所成的角(或斜线和平面的夹角).知识梳理如图，设向量 在平面内的射影为 ，且直线AB与平面的夹角为，易证：知识梳理例1BAC在平面内，过这角的顶点A引平面的斜线AP，且使PAB=PAC，求证斜线AP在平面内的射影平分BAC及其对顶角。知识梳理知识梳理知识梳理例2在正方体ABCDA1B1C1D1中， E1，F1分别在A1B1， C1D1上，且E1B1= A1B1，D1F1= D1C1，求BE1与DF1所成的角的大小。知识梳理解1：(几何法)作平行线构造两条异面直线所成的角AHG，知识梳理知识梳理例3在正方体ABCDA1B1C1D1中， F是BC的中点，点E1在D1C1上，且D1E1= D1C1，试求直线E1F与平面D1AC所成角的大小知识梳理所以直线E1F与平面D1AC所成角的正弦值为知识梳理例4在三棱锥SABC中，SAB=SAC= ACB=90，AC=2，BC= ，SB=（1）求证：SCBC；（2）求SC与AB所成角的余弦值知识梳理知识梳理知识梳理敬请各位老师提出宝贵意见！
