1、 网络课程 内部讲义 二次函数（二）二次函数（二） 教 师：崔莉 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 www.J“在线名师” 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 1 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 第第 2 讲讲 二次函数（二）二次函数（二） 二次函数（二次函数（3） 函数函数2yaxc=+的图象与性质的图象与性质 1 抛物线322=xy的开口 ， 对称轴是 ， 顶点坐标是 ， 当 x 时， y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x
2、的增大而减小. 2将抛物线231xy =向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 ，再向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式为 ，并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 。 3二次函数caxy+=2()0a中，若当 x 取 x1、x2（x1 x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1x2时，函数值等于 。 4任给一些不同的实数 k，得到不同的抛物线kxy+=2，当 k 取 0，1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最低点。其中判断正确的是 。 5将抛物线122=xy向上平移 4 个单位后，所得的抛物线是 ，当 x 时，该抛物线有最 （填大或小）值，是 。 6
3、已知函数：221xy=，3212+=xy和1212=xy。 （1）分别画出它们的图象； （2）说出各个图象的开口方向，对称轴和顶点坐标； （3）说出函数6212+=xy的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （4） 试说明函数3212+=xy、1212=xy、6212+=xy的图象分别由抛物线221xy=作怎样的平移才能得到 （2） （3）解答： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 221xy= 3212+=xy 1212=xy 6212+=xy （4）答： www.J“在线名师” 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 2 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0
4、021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 二次函数（二次函数（4） 函数函数()2hxay=的图象与性质的图象与性质 1填表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 ()223=xy ()2321+=xy 2已知函数22xy =，2)4(2=xy和2) 1(2+=xy。 （1）在同一坐标系中画出它们的图象； （2）分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 （3）分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线22xy =得到抛物线2)4(2=xy和2) 1(2+=xy？ 答: 3试写出抛物线23xy =经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。 （1
5、）右移 2 个单位； （2）左移32个单位； （3）先左移 1 个单位，再右移 4 个单位。 4试说明函数()2321=xy的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值） 。 5二次函数()2hxay=的图象如图：已知21=a，OAOC，试求该抛物线的解析式。 www.J“在线名师” 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 3 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 二次函数（二次函数（5） 函数函数()khxay+=2的图象与性质的图象与性质 1分别在同一坐标系内画出函数()12
6、212+=xy和()21212+=xy的图象，并根据图象写出对称轴、顶点坐标、最值和增减性。 答： 2已知函数()9232+=xy。 （1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当 x 时，抛物线有最 值，是 。 （3）当 x 时，y 随 x 的增大而增大；当 x 时，y 随 x 的增大而减小。 （4）求出该抛物线与 x 轴的交点坐标； （5）求出该抛物线与 y 轴的交点坐标； （6）该函数图象可由23xy=的图象经过怎样的平移得到的？ 3已知函数()412+= xy。 （1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）若图象与 x 轴的交点为 A、B 和与 y 轴的交点 C，求ABC 的面积； （3）指出该函数的最值和增减性； （4）若将该抛物线先向右平移 2 个单位，在向上平移 4 个单位，求得到的抛物线的解析式； （5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点。 （6）画出该函数图象，并根据图象回答：当 x 取何值时，函数值大于 0；当 x 取何值时，函数值小于 0。
