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初中数学题库试题考试试卷 考试3.doc

上传人:空登山 文档编号:6473643 上传时间:2022-08-06 格式:DOC 页数:8 大小:189.72KB
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1、一、填空题1、(2011宜宾)如图,边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,ADx轴,以O为顶点且过AD两点的抛物线与以O为顶点且过BC两点的抛物线将正方形分割成几部分则图中阴影部分的面积是 2、(2011扬州)如图,已知函数y=与y=ax2+bx(a0,b0)的图象交于点P点P的纵坐标为1则关于x的方程ax2+bx+=0的解为 【2012广东】如图,抛物线y=x2x9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D设AE的长为m,ADE的面积为s,求s关

2、于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的条件下,连接CE,求CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留)【2012嘉兴】在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内)连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q连接PQ,交y轴于点M作PA丄x轴于点A,QB丄x轴于点B设点P的横坐标为m(1)如图1,当m=时,求线段OP的长和tanPOM的值;在y轴上找一点C,使OCQ是以OQ为腰的等腰三角形,求点C的坐标;(2)如图2,连接AM、BM,分别与OP、OQ相交于点D、E用含m的代数式表示点Q的坐标;求证:四边形OD

3、ME是矩形【2012贵州安顺】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0(1)求抛物线的解析式(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动移动开始后第t秒时,设PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由【 2012资

4、阳】抛物线的顶点在直线y=x+3上,过点F(2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MAx轴于点A,NBx轴于点B(1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示),再求m的值;(2)设点N的横坐标为a,试用含a的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB;(3)若射线NM交x轴于点P,且PAPB=,求点M的坐标【 2012湘潭】 如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0)(1)求抛物线的解析式;(2)试探究ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求MBC的面积的最大值,并求出此时M

5、点的坐标(2012甘肃兰州,27,10分)若x1、x2是关于x一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根,则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系:.把它们称为一元二次方程根与系数关系定理。如果设二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0)利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为:参考以上定理和结论,解答下列问题:设二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0),抛物线的顶点为C,显然ABC为等腰三角形(1)当ABC为等腰直角三角形时,求的值;(2)当ABC为等边三角形时,求的值

6、(2012山东省滨州中考,24,10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(2,4),O(0,0),B(2,0)三点(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值(2012甘肃兰州,28,12分)如图,RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线经过点B,且顶点在直线上.(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)若把ABO沿x轴向右平移得到DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否

7、在该抛物线上,并说明理由;(3)在(2)的条件下,连结BD,已知在对称轴上存在一点P是的PBD的周长最小,求出P点的坐标;(4)在(2)、(3)条件下,若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合),过点M作MNBD交x轴与点N,连结PM、PN,设OM的长为t,PMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围。S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时M点的坐标;若不存在,说明理由。第28题图(2012贵州遵义,27, 分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,)(1)求抛物线的函数解析式及点A的坐标;(2)在抛

8、物线上求点P,使SPOA=2SAOB;(3)在抛物线上是否存在点Q,使AQO与AOB相似?如果存在,请求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由(2011天水)在梯形OABC中,CBOA,AOC=60,OAB=90,OC=2,BC=4,以点O为原点,OA所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,另有一边长为2的等边DEF,DE在x轴上(如图(1),如果让DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动,开始时点D与点A重合,当点D到达坐标原点时运动停止(1)设DEF运动时间为t,DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式(2)探究:在DEF运动过程中,如果射线DF交经过O、CB三点的抛

9、物线于点G,是否存在这样的时刻t,使得OAG的面积与梯形OABC的面积相等?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(2011天津)已知抛物线,点F(1,1)(I)求抛物线C1的顶点坐标;(II)若抛物线C1与y轴的交点为A,连接AF,并延长交抛物线C1于点B,求证:取抛物线C1上任意一点P(xP,yP)(0xP1),连接PF,并延长交抛物线C1于Q(xQ,yQ)试判断是否成立?请说明理由;(III)将抛物线C1作适当的平移,得抛物线,若2xm时,y2x恒成立,求m的最大值(2011上海)已知平面直角坐标系xOy(如图),一次函数的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数的图象上,且MO=MA二次

10、函数y=x2+bx+c的图象经过点AM(1)求线段AM的长;(2)求这个二次函数的解析式;(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图象上,点D在一次函数的图象上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标(2011陕西)如图,二次函数的图象经过AOB的三个顶点,其中A(1,m),B(n,n)(1)求AB的坐标;(2)在坐标平面上找点C,使以AO、BC为顶点的四边形是平行四边形这样的点C有几个?能否将抛物线平移后经过AC两点?若能,求出平移后经过AC两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由(2011泉州)如图1,在第一象限内,直线y=mx与过点B(0,1)且平行于x轴的直线l相交于点A,半径为r的Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E,且与直线l分别交于不同的M、N两点(1)当点A的坐标为(,p)时,填空:p= ,m= ,AOE= 如图2,连接QT、QE,QE交MN于点F,当r=2时,试说明:以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形;(2)在图1中,连接EQ并延长交Q于点D,试探索:对m、r的不同取值,经过M、DN三点的抛物线y=ax2+bx+c,a的值会变化吗?若不变,求出a的值;若变化请说明理由

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