1、因式分解的基本方法中考要求内容基本要求略高要求较高要求因式分解了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）能运用因式分解的方法进行代数式的变形，解决有关问题例题精讲一、 十字相乘法十字相乘法：一个二次三项式，若可以分解，则一定可以写成的形式，它的系数可以写成，十字相乘法就是用试验的方法找出十字线两端的数，其实就是分解系数a，b，c，使得：，若不是一个平方数，那么二次三项式就不能在有理数范围内分解二、 分组分解分组分解法：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法.一、 十字相乘
2、【例 1】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 2】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 3】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 4】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 5】 分解因式：； 【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 6】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 7】 一个长方形的面积为m2+m2（m1），其长为m+2，则宽为【例 8】 如果二次三项式x2ax+15在整数范围内可以分解因式，那么整数a的值为（只填写一个你认为正确的答案即可
3、）【例 9】 多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是【例 10】 当m=时，二元二次六项式6x2+mxy4y2x+17y15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积二 分组分解【例 11】 因式分解：14x24y2+8xy，正确的分组是（）A（14x2）+（8xy4y2）B（14x24y2）+8xyC（1+8xy）（4x2+4y2） D1（4x2+4y28xy）【例 12】 分解因式：x22xy+y2+xy的结果是（） A（xy）（xy+1）B（xy）（xy1） C（x+y）（xy+1） D（x+y）（xy1）【例 13】 把多项式acbc+a2b2分解因式的结果是
4、（）A（ab）（a+b+c） B（ab）（a+bc） C（a+b）（abc） D（a+b）（ab+c）【例 14】 把x2y22y1分解因式结果正确的是（）A（x+y+1）（xy1） B（x+y1）（xy1） C（x+y1）（x+y+1） D（xy+1）（x+y+1）【例 15】 若m1，则多项式m3m2m+1的值为（）A正数B负数 C非负数D非正数【例 16】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 17】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 18】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因
5、式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 19】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【补充】分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 20】 因式分解：m2mn+mxnx=【例 21】 分解因式：a3+a2bab2b3=【例 22】 将aba+b1因式分解，其结果是【例 23】 因式分解：（a+b）（ab）+4（b1）=【例 24】 分解因式（ax+by）2+（bxay）2=【例 25】 分解因式：x45x2+4x=【例 26】 若x2y2x+y=（xy）A，则A=【例 27】 已知整数a、b、c
6、满足不等式a2+b2+c2+43ab+9b+8c，则a、b、c分别等于【例 28】 若与互为相反数，把多项式分解因式【例 29】 先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）=（1+ax）2；例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）2+ax（1+ax）2=（1+ax）2（1+ax）=（1+ax）3（1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+ax（1+ax）n= ；（2）分解因式：x1x（x1）+x（x1）2x（x1）3+x（x1）2003+x（x1）2004= MSDC模块化分级讲义体系初中数学.因式分解A级.第02讲.学生版Page 7 of 7
