1、1. 已知，（），且（），则的值为 .【解析】，又，；又，解得，进而可得，.【答案】32【点评】本题综合考察了平方根和立方根的概念和性质此题容易出错的地方在于符号问题。此题学生若未能做对，说明基础不够牢固，解题思路不够清晰2. 分解因式： 【解析】将看作整体，则原式【答案】【点评】本题考察了因式分解中的十字相乘法和整体思想，对学生的观察能力和类比能力要求较高此题学生若未能做对，说明一些常用的解题思想方法掌握的不太好，需要加强3. 若直线的图像不过第一象限，则的取值范围是_【解析】由题意可得：，解得【答案】【点评】本题考察了一次函数图象的分布，易错点有两个：一是题目中说的是直线的图象，因此可以为
2、0，当，即时，此时直线的图象不经过第一象限，符合题意；二是当直线是一次函数的图象时，一次函数的图象可以经过原点，即此题学生若未能做对，说明能学生审题时不够仔细，或者思维还不够严谨4. 如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数，的图像分别是，；那么，的大小关系是 【解析】我们探究可以发现：越大，越接近于轴；越小，越接近于轴在各个象限的增大境况如图所示【答案】【点评】本题考察了一次函数系数的几何意义，属于基础性题目此题学生若未能做对，说明平时的基础不够牢固，概念理解的不够透彻5. 一次函数（为正整数）的图像与轴、轴的交点是为原点.设Rt的面积是，则= .解析 A点坐标为(,0),B点坐标为(0, )
3、,所以 的面积.则=答案 点评 本题主要考察学生一次函数的综合运用问题,主要难点是把面积表示成两数相减且前后可相消的形式来化简运算.若此题学生未能做对,说明在平时学习中灵活性需要加强.6. 如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为分别过这些点作轴的垂线与三条直线，相交，其中，则图中阴影部分的面积是_【解析】令，则，因此阴影部分的面积可以转化为的面积【答案】【点评】本题考察了一次函数的图象及性质，梯形和三角形的面积，其难点在于面积的转化此题学生若未能做对，说明平时做题时的灵活应变能力需要加强7. 如图，在中，是的中点，是上一点，且，连接并延长，交的延长线于，则_.解析 本题的解法有很多,主要是可
4、以添加多种不同的辅助线来得到结果,我们以一种为例做解答. 答案 2点评 本题考察比例线段的解法,比例线段的求解主要运用的辅助线为平行线8. 如图，角内有点，且，在角的两边有两点、（均不同于点），则的周长的最小值为 【解析】作点关于的对称点，作点关于的对称点，连接，交于两点，则即为所求易知，为等边三角形，进而的周长最小值为5【答案】5【点评】本题考察了轴对称与线段和差最值问题，线段的垂直平分线，等边三角形的判定及性质，综合性较强此题学生若未能做对，说明综合运用所学知识解决问题的能力需要加强9. 如图，在中，、分别是、的角平分线，且，则的度数为 【解析】在上截取，连接易知，又，又，由平分，平分，易
5、证，进而求得【答案】【点评】本次考察了轴对称类的全等问题，截长补短辅助线的做法，以及与角平分线相关的角度计算问题，难度较大此题学生若未能做对，说明学生见过的题型不多，综合运用所学知识解决问题的能力需要加强10. 若，（），求的值.【解析】由，得，代入得原式.【答案】【点评】本题考察了分式的化简求值，换元法，方程组的解法此类题目比较经典，如果学生没有思路说明题型见的少，如果有思路，但没有算对，说明计算能力需要加强11. 如图，在直角梯形中，上底，下底，是上任意一点，若用表示，四边形的面积用表示(1)求与之间的函数关系式；(2)当四边形的面积是梯形面积的一半时，求点的位置 【解析】过点D作BC的垂
6、线,交BC 于点E, 由得DE=AB=EC=2,过点P作BC的垂线,垂足为F点,所以PF=,即已知梯形ABCD的面积为8,第二问就是要求当y=4时的x值，此时x= 答案 ；PC= 【点评】这是一道一次函数与四边形简单的综合题，面积的表示并不困难，如果此题学生没有做对说明四边形的基础内容没掌握扎实，而且一次函数没有理解透彻。12. 某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆下图中线段分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）
7、与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？【解析】（1）解法一：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了分钟设小明步行的速度为米/分，则小明父亲骑车的速度为米/分依题意得：，解得：，所以两人相遇处离体育馆的距离为米，所以点的坐标为设直线的函数关系式为，由题意，直线经过点得：，解之得，直线的函数关系式为：解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了分钟设父子俩相遇时，小明走过的路程为米依题意得：，解得，所以点的坐标为以下同解法一（2）解法一：小明取票后，赶往体
8、育馆的时间为：分钟小明取票花费的时间为：分钟，小明能在比赛开始前到达体育馆解法二：在中，令，得，解得：即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为分钟，因而小明取票的时间也为分钟，小明能在比赛开始前到达体育馆【答案】（1）点的坐标为，直线的函数关系式为：（2）能【点评】本题是道一次函数的综合应用题，能很好地反映出学生识图、分析和获取信息的能力，综合运用知识的能力这样的题目需要学生将基础打好，并进行适量的练习才能顺利地解决此题学生若未能做对，说明基本功需要提高，平时配套的练习也需要跟上13、如图：PQR是等边三角形，APB120（1）求证：QR2AQRB（2）若AP，AQ2，PB。求RQ的长和PRB的
9、面积 解析 PQR是等边三角形 PQ=PR=QR, QR2AQRB=PQQR又BPRPAQ(两角相等的两个三角形全等) 即QR2AQRB(2) PR=RQ= ,BR=2答案 RQ= ,PRB的面积为点评 这是一道基础的相似三角形的题,如果此题学生未正确作答说明相似三角形的基础知识没有掌握.14. 如图，在正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为AD上的一点，连接BE，点G在BE上，连结OG并延长交AD于点F，若（1）求证：2BO2=BGBE；（2）连接AG，试判断AG与BE有怎样的位置关系？并说明理由答案 第一问可以变式为：BD*BO=BG*BE思路：由相似三角形得证明:BDE= = BGOOBG=EBDDBEGBO ,BD*BO=BG*BE ,2BO=BG*BE(2)AG与BE垂直由于题中角的关系条件少于线段的关系条件,所以用线或以线为主的方式解决由(1)问得 BD*BO=BE*BG且在正方形ABCD中BD*BO=BD*BD/2=(AB+AD)/2=AB即AB=BE*BG又ABG为公共角BAGBEA则 BAE=BGA=AG垂直BE
