1、 中点四边形相关结论若点E、F、G、H是四边形ABCD各边的中点结论一：中点四边形EFGH是平行四边形；如下图：结论二：若对角线AC和BD相等，则中点四边形EFGH是菱形，如下图：结论三：若对角线AC和BD互相垂直，则中点四边形EFGH是矩形，如下图：结论四：若对角线AC和BD互相垂直且相等，则中点四边形EFGH是正方形，如下图；结论五：利用结论一、二、三、四，可判断特殊四边形：A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形反过来，也可判断原四边形的对角线情况：.相等 .垂直 .相等且垂直 .一般性在上题中，撤去一个中点，作下图连结，则有：如果撤去另两个中点，作如图，则有：如果撤去另两个中点，
2、作如图连结，加上条件AC BC，BDAD，则有 结论九：EGCD简证：连结ED、EC，可得DE= AB，CE= AB，即得DEC为等腰三角形，根据“三线合一”，结论 即得证。如图，四边形ABCD中，E、G是边AB，CD中点，F是AC的中点，则有： 在上题中加上条件AD=BC，则有： 结论十一： EFG是等腰三角形如下图，在上题基础上，添上M是GE的中点， 则有：结论十二：FMEG如下图，E、G分别是AB、CD的中点，且AD=BC，延长AD，BC交EG的延长线分别为M、N，则有： 结论十三： 1= 2 简证：连结AC或BD，取中点R，连结ER、GR即可获证。若ABDC，则AD、EG、BC三线共点。如下图，已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，则有： 结论十四：EG、FH、MN三线共点【即四边形两组对边中点连线与两对角线中点连线三线共点】简证：连结EF、EG、GH、HE则EFGH是平行四边形故EG与FH互相平分即EG与FH交于EG、FH的中点O 又EMGN也是平行四边形 故MN、EG交于EG的中点O
