杨辉算法

1、1 一般地，对于n N*有 二项定理: 二项展开式中的二项式系数指的是哪些？共有多少个？ 下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我们先通过 杨辉三角观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？ 45 2 (a+b)1 (a+b)2 (a+b)3 (a+b)4 (a+b)5 (a+b)6 1）请看系数有没有明显的规律？ 2）上下两行有什么关系吗？ 3）根据这两条规律，大家能写出下面的系数吗? 3。

2、1 一般地，对于n N*有 二项定理: 二项展开式中的二项式系数指的是哪些？共有多少个？ 45 下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我 们先通过观察n为特殊值时，二项式系数有什么特 点？ 2 计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表 n(a+b)n展开式的二项式系数 1 2 3 4 5 6 1615201561 15101051 14641 1331 121 11 对称性 3 。

3、POWERPOINT PRESENTATION Mathematics 数 学 选修 2-3 授课人：范国柱 凯里实验高级中学 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 杨辉 （南宋著名数学家） 杨辉，字谦光，汉族，钱塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的数学 家和数学教育家，生平履历不详。曾担任过南宋地方行政官员，为政 清廉，足迹遍及苏杭一带。 他在总结民间乘除捷算法、“垛积术”、纵横图以及数学教育。

4、1.3.2“1.3.2“杨辉三角杨辉三角” ” 与二项式系数的性与二项式系数的性 质质 1 温故而知新 1.(a+b)n的二项展开式 是_. 2.通项公式是 _. Tr+1 = 2 5.计算： （1） （2） 3 一般地，对于n N*有二项定理: 一、新课引入 二项展开式中的二项式系数指的是那些？共 有多少个？ 下面我们来研究二项式系数有些。

5、1.3.2 “杨辉三角”与 二项式系数的性质 一般地，对于n N*有二项定理: 新课引入 二项展开式中的二项式系数指的是那些？共 有多少个？ 下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我 们先通过观察n为特殊值时，二项式系数有什么特 点？ 计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表 n(a+b)n展开式的二项式系数 1 2 3 4 5 6 1615201561 15101051 14641。

6、1.3.2 杨辉三角 和二项式系数性质 1 复习回顾: 二项式定理及展开式 : 二项式系数 通 项 2 计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表: 通过计算填表，你发现了什么？ n (a+b)n展开式的二项式系数 1 2 3 4 5 6 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15。

7、1 一般地，对于n N*有 二项定理: 二项展开式中的二项式系数指的是哪些？共有多少个？ 下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我们先通过 杨辉三角观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？ 45 2 (a+b)1 (a+b)2 (a+b)3 (a+b)4 (a+b)5 (a+b)6 1）请看系数有没有明显的规律？ 2）上下两行有什么关系吗？ 3）根据这两条规律，大家能写出下面的系数吗? 3。

8、 1 32“杨辉三角”与二项式系数的性质 教学目标： 知识与技能：掌握二项式系数的四个性质。 过程与方法：培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。 情感、态度与价值观：要启发学生认真分析书本图151提供的信息，从特殊到一般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明。 教学重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 教学难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项。

9、2 0 0 7年第 2 ， 4期 数 学 通 讯 1 1 类似 杨辉 三 角的数 列综合 问题 赵优 良 ( 潮阳市田家炳 实验中学 湖 南4 1 0 3 0 0 ) 近几年全国各地高考模拟卷及 2 0 0 6 年高 考湖北卷( 理 1 5 ) 均出现了类似杨辉三角的数 列综合问题， 涉及到函数、 等差数列、 等 比数列 的性质以及数列求通项、 求和、 求极限等问题 ， 重点考查同学们的观察 。

10、. 1.3.2二项式系数的性质(第一课时) 学校：新塘中学 班级：高二A8班 教师：段建辉 教学目标 （一）知识与技能 1.二项式系数的性质：对称性，增减性与最大值，各二项式系数的和. 2.掌握“赋值法”，并会简单应用 （二）情感与价值观 1.树立由一般到特殊及特殊到一般的意识. 2.了解中国古代数学成就及地位 教学重点：二项式系数的性质 教学难点：二项式系数的最大值的理解与二项。

11、“ “杨辉三角杨辉三角” ”中的一些秘密中的一些秘密 1 二项式（a+b）n展开 式的二项式系数，当 n依次取1，2，3 时，列出的一张 表，叫做二项式系数 表，因它形如三角形 ，南宋的杨辉对其有 过深入研究，所以我 们又称它为杨辉三角 杨辉 2 详解九章算法中记载的表 1.1.杨辉三角杨辉三角 3 第5行 1 5 5 1 第0行1 2. 2.杨辉三角与二项。

12、 1. 3算法案例-秦九韶算法 1、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（ ） A、164 B、3767 C、86652 D、85169 2、利用秦九韶算法计算多项式 当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（ ） A、6，6 B、5，6 C、5，5 D、6，5 3、利用秦九韶算法求多项式在的值，写出详细步骤。 4、下图的框图是一古代数学家的。

13、 本资料来源于七彩教育网 15、算法初步 152 基本算法语句与算法案例 【知识网络】 1 理解用伪代码表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句。 2 能用自然语言、流程图和伪代码表述算法，会用“While循环”和“For循环”语句或GoTo语句实施循环（注意：优先使用While和For语句，尽量少用GoTo语句）。 【典型例题】 例1（1）下列问题所。

14、1.3 算法案例 第二课时 例2 求325，130，270三个数的最大 公约数. 因为325=1302+65，130=652， 所以325与130的最大公约数是65. 因为270=654+10，65=106+5， 10=52，所以65与270最大公约数是5. 故325，130，270三个数的最大公约 数是5. 问题提出 1.辗转相除法和更相减损术，是求 两个正整数的最大公约数的优秀算法。

15、产台帐，库存明细月报表（） 财务管理，统一管理分公司财务（） 信天游业务，外联业务2 后台数据库设计（仅取其中一个模块说明）例：系统管理运行值班onduty_index.jsp运行监控登记路由器干线表router.jsp系统响应时间表运行环境情况表response.jsp数据入库onduty.jsprouter_query.jsp输出查询结果response_query.jsp输出查询结果故障登记trouble_index.jsp数据入库trouble.jsp值班查询onduty_query.jsp故障查询( 两种查询)trouble_query.jsp查询结果 1trouble_query_result1.jsp查询结果 2trouble_query_result2.jspOA 系 统 的 发 展 趋。