二、复合函数的求导法则 1 推广 2 例4 解 3 4 例 一、原函数与不定积分的概念 例 微分运算与求不定积分的运算是互逆互逆的. 5 任意常数 积分号 被积函数 不定积分的定义： 被积表达式 积分变量 6 例1 求 解 解 例2 求 7 实例 启示能否根据求导公式得出积分公式？ 结论既然积分运算和微分运算是互逆的，因 此可以根据求导公式得出积分公式. 二、 基本积分表 8 基 本 积 分 表 是常数); 9 10 11 例4 求积分 解 根据积分公式（2） 12 三、 不定积分的性质 13 14 问题 解决方法利用复合函数，设置中间变量. 过程令 一、第一类换元法 15 例1 求 解（一） 解（二） 解（三） 16 例2 求 解 17 例16 求 解 令 18 例17 求 解 令 19 基 本 积 分 表 20 21 定积分 22 a bx y o 实例1 （求曲边梯形的面积） 一、问题的提出 23 a bx y o a bx y o 用矩形面积近似取代曲边梯形面积 显然，小矩形越多，矩形总面积越接近 曲边梯形面积 （四个小矩形）（九个小矩形） 24 被积函数 被积表达式 积分变量 积分上限 积分下限 积分和 25 牛顿-莱布尼兹公式 26
