1、秒杀高考数学题型之利用基本不等式求最值【秒杀题型二】：利用基本不等式求最值。秒杀策略：条件：一正、二定、三相等。和定，积有最大值，当且仅当两正数取等号时最大。积定，和有最小值，当且仅当两正数取等号时最小。在求最值时要学会三种方法：以母题为例说明三种方法。【高考母题】：如果则的最小值为 ( )A. B. C. D.1.(2007年新课标全国卷7)已知,成等差数列，成等比数列，则的最小值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.42.(高考题)下列结论正确的是 ( )A.当且时， B.当时，C.当时，的最小值为2 D.当时，无最大值3.(高考题)若实数满足，则的最小值是 ( )A.18 B.6 C.
2、D.4.(2018年天津卷)已知，且，则的最小值为 。5.(2019年高考题天津卷)设，则的最小值为 。6.(2020年新高考江苏卷12)已知，则的最小值是 。7.(2020年新高考天津卷14)已知，且，则的最小值为 。8.(高考题)若，则的取值范围是 () A. B. C. D.9.(高考题)某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 。10.(2017年新高考江苏卷)某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储之和最小，则的值是 。11.(
3、高考题)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 ( ) A.60件 B.80件 C.100件 D.120件12.(高考题)要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 。(单位:元)13.(高考题)若对任意，恒成立，则的取值范围是 。14.(高考题)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速 度(千米/时)之间的函数关系为。
4、（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？15.(高考题)若正数满足，则的取值范围是 。16.(高考题)如果，则的最小值为 。【秒杀公式】：已知一次和(或倒数和)求倒数和(或一次和)最值问题，一般不利用两次基本不等式，因为很难保证同时取到等号，最佳方法是利用已知条件乘以“1”。已知，的最小值为：。1.(高考题)函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 。2.(高考题)设，若是与的等比中项，则的最小值为 ( )A.8 B.4 C.1 D.3.(高考题)若正数满足，则的最小值是 ()A. B. C.5 D.64.(2018年新高考江苏卷)在中，角所对的边分别为，的平分线交于点，且，则的最小值为 。
