1、椭圆 大单元教学设计单元主题椭圆本单元的研究对象是椭圆（几何图形），在研究过程中，数形结合思想和坐标法统领全局.研究内容是椭圆及其标准方程和椭圆的几何性质，研究过程按照“椭圆的几何特征椭圆的标准方程通过方程研究椭圆的性质应用”的过程展开，研究方法是坐标法. 椭圆是圆锥曲线中最为重要的一种，后续双曲线和抛物线的研究内容、过程和方法是“同构”的，把椭圆作为重点， 强调它的典型示范作用，注重数学思想和基本方法的引领性，双曲线、抛物线的研究通过类比椭圆来完成.单元所属主题几何与代数本单元属于几何与代数主题，本主题在高中选择性必修阶段共有44课时，本单元占4课时。本单元的学习，可以帮助学生在平面直角坐标
2、系中，认识椭圆，建立它的标准方程，运用代数方法认识椭圆的性质，以及直线与椭圆的位置关系。单元教学内容本单元内容包括：椭圆的标准方程椭圆的简单几何性质们用坐标法研究几何问题，首先要注意观察相应几何图形的特征，认识确定几何图形的要素，例如椭圆是平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹，这里两个定点距离之和为定长等就是确定椭圆的几何要素； 然后再用坐标法解决，即利用几何特征合理建立坐标系，用坐标表示点，用方程表示几何要素的关系. 在此基础上，利用方程研究曲线的性质. 可以看到，解析几何中研究椭圆、双曲线、抛物线的过程和方法是一致的. 这表明，用代数方法研究几何问题 （如圆锥曲线的性质），其处理方
3、法具有统一性.用坐标法研究几何图形时，代数式的化简、方程的变形与等价转化等起着很重要的作用. 单元教学目标1.从数学史的角度初步了解圆锥曲线的实际背景，初步感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2.经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，并根据椭圆的几何特征得到椭圆的标准方程；3.通过方程，运用代数方法进一步认识椭圆的性质以及它们的位置关系，从而促进学生的直观想象、数学运算等素养的发展；大单元整体设计本单元的学习，贯彻了“先用几何眼光观察与思考， 再用坐标法解决”的策略.通过概念的抽象过程，在探索、明确其几何特征（主要是对称性）的基础上，利用几何特征建立坐标系、求出标准方程，然后通过方程、运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系，这一过程有利于促进学生的直观想象、数学运算等素养的发展.根据教学内容与目标本单元分为4个课时：第1课时，椭圆的标准方程（一）第2课时，椭圆的标准方程（二）第3课时，椭圆的几何性质（一）第4课时，椭圆的几何性质（二）
