数学分析试题

1、数学分析考试大纲.考试性质数学分析课程考试是由经系办公室审查后具有考试资格的学生参加的结业考试，以此成绩确定该学生本课程结业通过还是重修。因此，考试应具有较高的信度效度必要的区分度和适当的难度。数学分析考试，要发挥数学分析作为基础课程的作用。

2、数学分析I课程教学大纲工科数学分析，哈尔滨工业大学数学系分析教研室主编，高等教育出版社，2015年，第5版。教学参考资料：1 高等数学，同济大学应用数学系编，高等教育出版社。课程简介：数学分析是信息与计算科学专业本科学生的一门必修的重要基础。

3、 统 计 与 概 率 统计与概率主要是研究现实生活的数据和客观世界的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策。随着社会的不断地发展，统计与概率的思想方法也越来越重要。因此，统计与概率知识是中考重点考察内容之一，在2011年河南中考统计与概率这部分共有3道题，分别为第5题、第12题、第18题. 第5题： 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块。

4、数学分析期末考试试题数学分析期末考试试题 学号 姓名 一 叙述题1 述函数关系与数列极限关系的Heine定理；2 叙述Lagrange微分中值定理；3 用肯定的语言叙述在数列集D上不一致连续；二计算题4 求数集的上确界；5 求极限 ； 6 。

5、数学分析123教学大纲一课程基本信息中文名称：数学分析123英文名称：Mathematical Analysis 123课程编码：0610123B课程类别：学科基础课总 学 时：252理论208，实践44总 学 分：14适用专业：数学与应用。

6、20052006学年第一学期数学分析试题A卷05统计学专业检验时辰：1月6日上午8：0010：00题号一二三四五六合计题分242414121214100得分得分评卷人一 打算以下极限共24分18分28分38分设函数在点可导，求极限得分评卷人。

7、清华大学硕士生入学考试试题1999 数学分析 一求极限 n n n en1 1 lim 二 .设实函数f在,0上连续，在,0内处处可导，且Axf n lim 存在 证明：当且仅当A时f在,0一致连续 . 三.设为 2 R中的一个有界开集，映。

8、. 判断无穷积分的收敛性。 解 根据不等式， 得到 ， ； 从而 绝对收敛，因而收敛， 再根据是条件收敛的， 由， 可知积分收敛，且易知是是条件收敛的。 例5.3.39 设，是的实根， 求证：，且。 证明 （1）任意，当时，有； 当且充分大时，有，所以的根存在， 又，严格递增，所以根唯一，。 （2） 任意，所以的根，（）。 因为若时，的根，不趋向于。 则存在，使得中含有的一个无穷子列，从而存。

9、北京大学数学分析考研试题及解答判断无穷积分 的收敛性。解 根据不等式 ，得到 ， ； 从而 绝对收敛，因而收敛，再根据 是条件收敛的，由 ，可知积分 收敛，且易知是是条件收敛的。 例 5.3.39 设 ， 是 的实根，求证： ，且 。证明 （ 1 ）任意 ，当 时，有 ；当 且 充分大时，有 ，所以 的根 存在，又 ， 严格递增，所以根唯一， 。（2） 任意 ， ，所以 的根 ，（ ）。因为若 时， 的根， 不趋向于 。则存在 ，使得 中含有 的一个无穷子列，从而存在收敛子列 ，（ 为某有限数 ）；，矛盾。例、 设 ，讨论级数 的收敛性。解 显然当 时，。

10、5 微分 一、问题的提出 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量. 再例如, 既容易计算又是较好的近似值 问题:这个线性函数(改变量的主要部分)是否 所有函数的改变量都有?它是什么?如何求? 二、微分的定义 定义 (微分的实质) 由定义知: 三、可微的条件 定理 证(1) 必要性 (2) 充分性 例1 解 四、微分的几何意义 M N T ） 几何意义:(如图) P 五、微分的求法。

11、第八章 不 定 积 分 1 不定积分的概念和基本积 分公式 原函数和不定积分 基本积分公式表 不定积分的线性运算法则 例 定义： 一、原函数与不定积分的概念 原函数存在定理： 简言之：连续函数一定有原函数. 问题：(1) 原函数是否唯一？ 例 （ 为任意常数 ） (2) 若不唯一它们之间有什么联系？ 关于原函数的说明： （1）若 ，则对于任意常数 ， （2）若 。

12、 2011年硕士研究生招生入学考试试题 科目代码及名称: 618数学分析A 适用专业：070104应用数学 （请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效） 一、填空（每题5分，共20分） 1、设在上，；又设，。则、的大小关系是 2、设 ，则 3、若 的导函数在点处连续，则的取值范围是 4、若反常积分收敛，则与的关系是 二、计算题（每题。

13、工科数学分析II期末考试复习提纲第16章 重积分二重积分三重积分的定义以及性质；重积分的计算方法：化为累次积分或换元法；重积分的物理应用：计算重心坐标转动惯量以及万有引力。典型例题1. 计算二重积分，其中， .2. 通过交换积分次序计算累次。

14、第二十章 曲线积分 2 第一型曲线积分 一、问题的提出 实例:曲线形构件的质量 匀质之质量 分割 求和 取极限 近似值 精确值 二、对弧长的曲线积分的概念 1.定义 被积函数 积分弧段 积分和式 曲线形构件的质量 2.存在条件 ： 3.推广 注意： 4.性质 三、对弧长曲线积分的计算 定理 注意: 特殊情形 推广: 例1 解 例2 解 例3 解 例4 解 由对称性, 知 。

15、2008年中国科学技术大学 数学分析试题解答 试题解答由SCIbird提供 说明：自07南开数分和08北大数分解答之后，再奉献08科大数分试题解答。试题仍在博士家园的博士数学论坛首发，大家若有转载请注明出处。 关于试题先做下如下说明： 这套试题基本保留了9道原题，其中原第三题实在太过糟糕，破坏了试卷整体质量，所以决定舍去，而用另外的试题代替。部分试题按自己的理解修改了条件。第四题增加了两数列非负条件，第十题增加了函数非负连续条件。最后，一并感谢提供试题的网友们。 1. 设() ,1,0Cxf 求证： (1). 00,1x ,使得( )()002sin f xx 。