云南大学高等数学

1、净参夀邍蜀邍灻晥颋哿瀀搀昀蜀怀焭吁QY上传资源获取1文币您在2020-02-01 22:24:08上传资源【高等数学A（下）试题（2014.6）.pdf】审核通过获取1文币0倝翺净参夀邍蜀邍灻晥颋哿瀀搀昀蜀怀焭吁QY上传资源获取1文币您在2020-02-01 22:24:08上传资源【高等数学A（下）试题（2015.6）.pdf】审核通过获取1文币0借净预夀邍蜀邍恙。

2、复旦大学数学科学学院复旦大学数学科学学院 20132014 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试 高数高数 A（下）（下）A 卷参考答案卷参考答案 一、一、1、sin()cos()xyxxy， cos()sin()xyxxy. 2、23 .xyz 3、 1 48 . 4、收敛半径为收敛半径为2R ，收敛域，收敛域( 2,2) . 5、通解为、通解为 3 1 2 yxCx . 6、 11 41 ()sinsin(21) . 21 n nn f xbnxnx n 7、 8、 ( ),. r frrxiyjzk r 二、二、 （1）驻点（）驻点（0,0） ，） ，f(0,0)=2. （2）在椭圆域边界椭圆上，最大值为）在椭圆域边界椭圆上，最大值为 3（x=1,-1,y=0 时） ，最小值。

3、( K S C ) E? 2012*2013c1?“ ? A p?A(e)“MATH120002 m?X?/4 6 ; K 81234567o ? 1.?K42 z?K7 Oe?K (1)?z(x,y) = ?x y ?2 ln(3x 2y), z x(1,1), 2z xy (1,1). (2)m- 。

4、E? 2012*2013c1?“ ? pAeA Y 1. (1)zx(1,1) = 3, zxy(1,1) = 4. (2) x + 2y + 2z 3 = 0 2x 3y + 5z 4 = 0 x 1 16 = y 1 9 = z 1 1 . (3)2. (4)4 3 . (5)2 3 . (6)2?“ 2.z0(s) = 2 2 . 3.limx0 f(x) f(0) f0(0)x x2 = f00(0) 2 , N0 0n N0: |f( 1 n) f(0) f 0(0)1 n| |f00(0)| + 1 n2 , ? (1)f(0) 6= 0?u (2)f(0) = 0,f0(0) 6=。

5、 1 复旦大学数学科学学院复旦大学数学科学学院 2012011 12012012 2 学年第二学期期末考试试卷学年第二学期期末考试试卷 A 卷 数学科学学院数学科学学院 1（本题满分 42 分，每小题 7 分）计算下列各题： （1）设 4 yx yx z ，求dz。 （2）求曲线1) 32() 12( 22 yxyx所围有界区域的面积。 （ 装 订 线 内 不 要 答 题 ） 2 （3）计算三重积分 dxdydzyx)( 22 ，其中为抛物面 22 yxz与平面hz （0h)所围的有界闭区域。 （4）计算第一类曲面积分 dSy 2 ，其中是球面 2222 azyx（0a)。 3 （5）求幂级数 1 ! 1 n n x n n 的和函数。 （6）求微分。

6、复旦大学数学科学学院复旦大学数学科学学院 2012011 12012012 2 学年第二学期期末考试试卷学年第二学期期末考试试卷 高等数学高等数学 A （下）试题（答案） （下）试题（答案） 1 （本题满分 42 分，每小题 7 分） （1） 22 4 2 1 yx ydxxdy yx yx ； （2） 3 ； （3） 6 3 h ； （4） 4 3 4 a ； （5）1)1 ( x ex，),(x； （6） 2 4 ln 2 1 xCxy。 2 （本题满分 8 分）在点 222222222 , cba c cba b cba a 取最小值 222 1 cba 。 3 （本题满分 10 分）1，C x y yxu 2 arctan),(。 4 （本题满分 10 分）) 1(2 2 e。 5 （本题满分 10 分）。

7、 1 复旦大学数学科学学院复旦大学数学科学学院 2010201020112011 学年第二学期期末考试试卷学年第二学期期末考试试卷 A 卷 数学科学学院数学科学学院 1（本题满分 42 分，每小题 7 分）计算下列各题： （1）设方程 xz y xz arctan确定隐函数),(yxzz ，求 x z 。 （2）计算二重积分dxdyyx D 22 ，其中D是圆yyx2 22 所围的有界闭区域。 （ 装 订 线 内 不 要 答 题 ） 2 （3）求椭圆抛物面 2 2 2 2 1 b y a x z（a，0b）与平面0z所围立体的体积。 （4）计算曲线积分 L dsyx)( 22 ，其中L是曲线 ttty tttx cossin ,sincos （20 t） 。 3 （5。

8、复旦大学数学科学学院复旦大学数学科学学院 2010201020112011 学年第二学期期末考试试卷学年第二学期期末考试试卷 高等数学高等数学 A （下）试题（答案） （下）试题（答案） 1（本题满分 42 分， 每小题 7 分）（1） x z 1；（2）9 32 ；（3）ab 2 1 ；（4）)21 (2 22 ； （5） 1 2 2 2 2 2 cos ) 1(16 3 4 n xn n x ，2, 0x； （6）xey x 2sin 2 1 2 。 2 （本题满分 8 分）2),( 22 yxyxf。2)2, 0()2, 0( ff为最小值， 3)0, 1()0, 1 ( ff为最大值。 3 （本题满分 8 分）0171293zyx。 4 （本题满分 8 分）)( 22 haa。 5 （本题满分 8 分。

9、 1 复旦大学数学科学学院复旦大学数学科学学院 2009200920102010 学年第二学期期末考试试卷学年第二学期期末考试试卷 A 卷 _A A _ _ _MATH120002_MATH120002_ _ _ 数学科学学院数学科学学院_ 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 1（本题满分 48 分，每小题 8 分）计算下列各题： （1）设函数),(yxzz 由方程 z ezyx所确定，求 y z ， yx z 2 。 （2）求二元函数10232),( 22 yxxyyxf的极值。 （ 装 订 线 内 不 要 答 题 ） 2 （3）计算二重积分 D dxdy x y arctan，其中D是由圆周1 22 yx，4 22 yx及直 线0y，xy 在第一象限所围的闭区域。 （4）计。

10、复旦大学数学科学学院复旦大学数学科学学院 2009200920102010 学年第二学期期末考试试卷学年第二学期期末考试试卷 高等数学高等数学 A （下）试题答案 （下）试题答案 1 （本题满分 48 分，每小题 8 分） （1） y z z e1 1 ， 3 2 )1 ( z z e e yx z ； （2）10)0, 0(f为极大值； （3） 2 64 3 ； （4） 2 5 16 a； （5） 15 1 ； （6）收敛半径： 16R，收敛域：)16,16(。 2 （本题满分 10 分）解 椭球面在第一卦限上的点),(zyxP（0,zyx）处的 切平面的方程为 0)()()( 222 zZ c z yY b y xX a x ， 即 1 222 c zZ b yY a xX ， 此平面在三。

11、 1 复旦大学数学科学学院复旦大学数学科学学院 2008200820092009 学年第二学期期末考试试卷学年第二学期期末考试试卷 A 卷 数学科学学院数学科学学院 1（本题满分 48 分，每小题 8 分）计算下列各题： （1）设 xy yx z 1 arctan，求 x z ， yx z 2 。 （2）计算二重积分 D dxdyxy2，其中D是由半圆周4 22 yx（0x）与y轴所 围闭区域。 （ 装 订 线 内 不 要 答 题 ） 2 （3） 计算曲线积分dyyxdxyx L )()( ， 其中L是曲线 1 , 12 2 2 ty ttx 从点) 1, 1 (到 点)2, 4(的一段。 （4）计算曲面积分 dSzxyzxy)(，其中为锥面 22 yxz被柱面 axyx2 。

12、复旦大学数学科学学院复旦大学数学科学学院 2008200820092009 学年第二学期期末考试试卷学年第二学期期末考试试卷 高等数学高等数学 A （下）试题（答案） （下）试题（答案） 1 （本题满分 48 分，每小题 8 分） （1） x z 2 1 1 x ，0 2 yx z ； （2） 15 64 ； （3）13； （4） 4 2 15 64 a； （5） 2 1 , 2 1 ； （6）x x y 2 1 sin。 2（本题满分 10 分）02164zyx（在)2, 2, 1(点） 和02164zyx （在)2, 2, 1 (点） 。 3 （本题满分 8 分）最长距离359，最短距离359。 4 （本题满分 8 分） 5 124 。 5 （本题满分 8 分） x exf 2 )( 。

13、 高等数学(二)作业一、填空题1点A（2，3，-4）在第 卦限。2设 .3函数 。4设 。5设共域D由直线所围成，则将二重积分化为累次积分得 。6设L为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分= 。7平面的法向量是 。8球面与平面的交线在面上的投影方程为 。9设 。10函数 。11设n是曲面及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为为三次积分，得到 。12设L是抛物线上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则 。13已知两点。向量 ；向量的方向余弦= ，= ， 。14点M（4，-3，5）到x轴的距离为 。

14、 高等数学（一）期末复习题一、选择题1、极限 的结果是 （ ） （A） （B） （C） （D）不存在2、方程在区间内 （ ） （A）无实根 （B）有唯一实根 （C）有两个实根 （D）有三个实根3、是连续函数, 则 是的 （ ）（A）一个原函数； (B) 一个导函数； (C) 全体原函数； (D) 全体导函数；4、由曲线和直线所围的面积是 （）（A） (B) (C) (D) 5、微分方程满足初始条件的特解是 ( )（A） （B） （C） （D）6、下列变量中，是无穷小量的为（ ）(A) (B) (C) (D) 7、极限 的结果是（ ） （A） （B） （C） （D）不存在8、函数在区间上 （ ） （A）。

15、云南大学研究生学位论文修改登记表云南大学研究生学位论文修改登记表 姓 名学 号学 院 论文题目： 评阅专家主要修改意见： 针对专家评阅意见进行修改的主要内容（可另加页）： 研究生签字： 导师签字日 期 。

16、车前往拍摄举世闻名的漫步于黄沙万里的撒哈拉大沙漠，后前往 参观埃及独有纸莎草画的制作过程 GOLDEN EAGLE PAPYRUS ，及埃及香精 店 GOLDEN EAGLE PERFUME，傍晚拍摄【吉萨大金字塔吉萨大金字塔】及神秘的【斯芬克斯芬克 斯狮身人面像斯狮身人面像】，晚餐后入住酒店。 早 中 晚 开罗当地 5 星酒店 Day 08 开罗开罗 伊斯坦布尔伊斯坦布尔（参考航班：（参考航班：TK691 1240/1555 飞行时间：约飞行时间：约 2 小时小时 15 分）分） 酒店早餐后搭乘国际航班飞往土耳其第一大城市-伊斯坦布尔（午餐于航班上）。 抵达后，前往拍摄内有埃及方。

17、附件二：高等数学B转修高等数学A课程教学大纲一课程性质目的和任务 高等数学是高等学校工科类最重要的基础理论课之一。通过本课程的学习，使学生系统地获得微积分空间解析几何级数及常微分方程的基础理论知识和常用的运算方法。通过各教学环节逐步培养学生。